复利计算公式怎么得来的

1. 复利计算公式的基本原理

复利计算公式是对于投资或者贷款本金以及利率进行复利计算的公式。具体而言，复利现值公式为P=F/(1+i)^n，其中P是现值，F是终值，i是年利率，n是期数。表达式中(1+i)^-n为把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)来表示。复利现值系数是一种用于计算复利的常用方法，可以将未来的现金流量按照时间进行折现，得出现在的价值。

2. 复利计算的具体方法

2.1 复利计算公式的应用

复利计算公式可以用于计算投资的未来价值或者贷款的偿还总额。对于投资，可以利用复利计算公式来预测在一定期限后的本金和利息总和。对于贷款，可以使用复利计算公式来确定还款期限内每期偿还的本息总额。

2.2 复利计算的步骤

为了使用复利计算公式，可以按照以下步骤进行计算：

步骤1：找到标有复利的一项投资或者贷款的金融单据。

步骤2：找到几个必要的数字。你需要知道本金、利率、复利计算频率以及到期时间，才能计算出复利资产的最终值。

步骤3：使用复利计算公式进行计算，根据已知的本金、利率、复利计算频率和到期时间，计算出终值。

步骤4：根据实际需要，将终值转化为本金和利息总和，或者每期偿还的本息总额。

3. 复利计算的实际应用举例

3.1 个人投资

假设某人投资了10000元，年利率为5%，投资期限为3年。使用复利计算公式可以计算出3年后的本金和利息总额。根据公式F=P*(1+i)^n，代入数值进行计算，得到F=10000*(1+0.05)^3=11576.25元。所以，在3年后，该投资的终值为11576.25元。

3.2 房屋贷款

假设某人贷款买房，贷款本金为1000000元，年利率为4%，贷款期限为20年。使用复利计算公式可以计算出20年内每月偿还的本息总额。将年利率转化为月利率，即4%/12=0.0033。然后，计算每月偿还的本息总额，根据公式F=P*(1+i)^n，代入数值进行计算，得到F=1000000*(1+0.0033)^(20*12)=1797104.21元。所以，在20年内，该贷款的每月偿还的本息总额为1797104.21元。

4. 复利计算公式的优缺点

4.1 优点：

复利计算公式能够考虑到时间价值的因素，将未来的现金流量按照时间进行折现，得出现在的价值。这样可以更准确地计算出投资或者贷款的终值，提供决策依据。

4.2 缺点：

复利计算公式需要知道确切的本金、利率、复利计算频率和到期时间，对于复杂的投资或者贷款情况，可能需要进行多次计算和折算，较为繁琐。

复利计算公式是一种根据投资本金、利率和期限计算出未来价值的常用方法。通过使用复利计算公式，可以预测投资的未来价值或者贷款的偿还总额，并提供决策依据。复利计算公式也有一定的局限性，需要提供确切的参数并且对于复杂情况可能较为繁琐。在实际应用中需要根据情况选择合适的计算方法和工具。