麦考利久期与修正久期的区别

麦考利久期与修正久期是固定收益证券中常用的两个指标，用于衡量债券价格对市场利率变动的敏感程度。麦考利久期是一种绝对数值，代表了债券的平均到期期限；而修正久期是一种相对数值，衡量的是债券价格对市场利率变动的弹性。

1. 久期模型

久期模型是麦考利久期和修正久期的基础。

公式：D = Σ(tCt)/(1+r)^t

D为麦考利久期；Ct为第t期的现金流；r为市场利率。

2. 麦考利久期

麦考利久期是一种绝对数值，表示债券的平均到期期限。

对于零息债券，麦考利久期等于期限，因为到期日所有本息一次付清。

对于有息债券，麦考利久期不等于期限，而是受到现金流分布的影响。

麦考利久期越长，债券对市场利率变动的敏感程度越高，抗利率上升风险能力越弱；麦考利久期越短，债券对市场利率变动的敏感程度越低，抗利率下降风险能力越强。

3. 修正久期

修正久期是一种相对数值，衡量的是债券价格对市场利率变动的弹性。

修正久期考虑了久期的时间价值，对麦考利久期进行了动态修正，更加准确地反映了债券价格对市场利率变动的影响。

4. 修正久期的计算

修正久期的计算公式是：修正久期 = 麦考利久期 * [1 + (Y/N)]

Y为债券的票面利率，N为每年付息的次数。

修正久期的计算结果表明，修正久期大于麦考利久期，代表债券价格对市场利率变动更为敏感。

5. 久期与利率变动的关系

当市场利率上升时，债券价格下降。根据久期的定义可知，麦考利久期越长，修正久期越长，债券价格下降的幅度越大。反之，当市场利率下降时，债券价格上升，麦考利久期越短，修正久期越短，债券价格上升的幅度越大。

6. 久期与凸性

凸性是另一个衡量债券价格对市场利率变动的指标。

久期衡量的是债券价格的一阶变动（线性关系），而凸性衡量的是债券价格的二阶变动（曲线关系）。

久期与凸性之间存在着一种负相关关系：当久期较长时，凸性较小；当久期较短时，凸性较大。

7. 债券投资策略

对于投资者来说，在购买债券时，可以根据自身的投资偏好和风险承受能力来选择适合的债券。

如果投资者对利率变动比较敏感，并且希望在市场利率上升时能够保值或获利，可以选择麦考利久期较短、修正久期较长的债券。

如果投资者对利率变动相对不敏感，并且希望在市场利率下降时能够获得更高的收益，可以选择麦考利久期较长、修正久期较短的债券。

麦考利久期和修正久期是衡量债券价格对市场利率变动敏感程度的两个重要指标。麦考利久期是一种绝对数值，代表了债券的平均到期期限；修正久期是一种相对数值，对麦考利久期进行了时间价值的修正。投资者可以根据自身需求选择不同久期和修正久期的债券，以达到风险控制和收益最大化的目标。